O Poder da Exponencial dois

Este novo poder da exponencial é inspirado por Albert Jacquard e por um artigo do Monde Diplomatique.

Viviam rãs no charco juntamente com nenúfares. Os nenúfares duplicavam todos os dias o seu número, o que queria dizer que as rãs, mais parcimoniosas nos seus transportes sexuais, viam dia a dia reduzido o espaço que tinham à sua disposição. Não se preocupavam, pelo seguinte:

No primeiro dia, os nenúfares ocupavam um décimo apenas do charco. No segundo dia, dois décimos. No terceiro dia, quatro décimos, nada de preocupante. No quarto dia, oito décimos, quantidade desprezível. No quinto dia, dezasseis décimos, no sexto dia, trinta e dois décimos, no sétimo dia, sessenta e quatro décimos.

Alto,pensaram as rãs: sessenta e quatro décimos é mais de metade. Mas ainda temos quase metade do charco. Só que no sétimo dia, as rãs não tinham onde viver. Nenúfares e rãs tinham esgotado o charco.

Outro exemplo, tirado do Monde Diplomatique.


«Imaginemos que a descendência duma única bactéria, colocada ao meio-dia no meio de cultura, consegue saturar a caixa à meia-noite: nesse lapso de tempo, o número de bactérias foi multiplicado por 68 mil milhões. Quando é que a caixa estava meio cheia? Às 23 horas e 40 minutos. Se fôssemos uma dessas bactérias, em que momento teríamos consciência de que começávamos a ter falta de espaço? Às 22 horas, quando a colónia só ocupava ainda 1,5 % du volume da caixa, não imaginávamos a catástrofe que se preparava.

Suponhamos que, às 23,20 horas, uma bactéria particularmente avisada começasse a inquietar-se. Socorrendo-se de grandes meios,lança um programa de investigação de novos espaços. Às 23,40 horas, são descobertas três novas caixas, o que multiplica por quatro o volume disponível! Essa expansão dos recursos, aparentemente considerável, só dará, porém, uma trégua de 40 minutos: a colónia morrerá abafada 40 minutos após a meia noite.»

ERRATA:
Onde se lê "décimos", leia-se "centésimos".